こんにちは！土木ブロガーの監督やっくんです！当ブログへいつも見に来ていただきありがとうございます。いつも本当に感謝してます。
今回はバーチカルの計算方法についてです。
計算したいけど、計算の仕方が分からないと悩んでいませんか。
バーチカルカーブ(縦断曲線)とは
バーチカルとは簡単に説明すると急激な勾配の変化を避けるために角ばった頂点をなだらかにする為の手段です。
急な上り坂、そして角ばった頂点、急な下り坂で変化すると車がジャンプしたり、ハンドルを取られたりの不都合があるので、その道路をなだらかにする為にバーチカルを使います。
図で表すと下のようになります。
バーチカルの公式
下の公式は覚えましょう！忘れそうな時は携帯などでスクショを撮り、いつでも公式が分かる状態にしましょう！
この公式は覚えよう！
$y=\frac{i1－i2}{200×VCL}×ｘ^2$ $M=\frac{i1－i2}{800}×VCL$
公式と図を照らし合わせて計算をします。このバーチカルの計算を行う時、必要な情報は設計図書の縦断図に記載されています。
バーチカルの計算方法
まずは最初にバーチカル補正前のNo.93基準高を計算しましょう！
No.93のバーチカル補正前の基準高は20.504となります。
次に「y」の補正値は設計図書の縦断図に通常は記載されていますが、今回は上記のバーチカルの公式を使い計算して求めてみましょう！
$y=\frac{i1－i2}{200×VCL}×ｘ^2$
$=\frac{(1.0)－(－0.38)}{200×60}×20^2$
=0.046
補正前の基準高から「y」を引くと
FH=20.504－0.046=20.458となり計画高が決まります。
VCLと半径Rと縦断勾配の関係式
VCL : 縦断曲線長(縦断曲線を設置する区間長)でバーチカルレングスとも言う
R(VCR) : 縦断曲線半径
i(VCI) : 前後の縦断勾配の代表差
とした時、以下の関係式が成り立ちます。
さらに詳しく
VCL=R×i $R=\frac{VCL}{i}$
上記の公式を使ってVCLを求めてみましょう！
まずは勾配を求めましょう。勾配が上り(1.0％)→下り(0.38％)と変化しているので勾配の差の算出が足し算になります。
1.0%＋0.38％=1.38％＝0.0138と計算します。
VCL=R×iより
=4347.826×0.0138=60.0
と計算します。
次は上記の公式を使ってRを求めてみましょう！
$R=\frac{VCL}{i}$より
$=\frac{60}{0.0138}$=4347.826と計算します。
このように、上の計算式を覚えておけば縦断図にVCLやRが記載されていない場合や不明な時に、この計算式を使えば求められます！
まとめ
バーチカルの計算は、携帯アプリ等で出来ますが、技術者として計算の方法や計算の理屈を理解することは重要です。「何故この計算はこうなるのか？」と思うことは大切なことで、今回解説した計算方法が分かれば、現場での変更やトラブルにもきっと対応できるでしょう。
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